ВЫСКАЗЫВАНИЕ — это повествовательное предложение, о котором можно сказать, истинно оно или ложно.

Например:

А вот примеры, не являющиеся высказываниями:

• Уходя, гасите свет.
• Да здравствует мыло душистое и полотенце пушистое!

Задания для самостоятельного выполнения

3.6. Объясните, почему следующие предложения не являются высказываниями:
1)      Какого цвета этот дом?
2)      Число Х не превосходит единицы.
3)      4Х+3
4)      Посмотрите в окно.
5)      Пейте томатный сок!
6)      Вы были в театре?
7)      Сумма числа 5 и Х равна 10.

3.7. Какие из следующих предложений являются истинными, а какие ложными высказываниями?
1)        Город Париж — столица Франции.
2)        Число 2 является делителем числа 7.
3)        3 + 5 = 2 ? 4.
4)        2 + 6 > 10.
5)        Сканер — это устройство, которое может напечатать на бумаге то, что изображено на экране компьютера.
6)        II + VI > VIII.
7)        Сумма чисел 2 и 6 больше числа 8.
8)        Мышка —  устройство ввода информации.

3.8. Приведите по два примера истинных и ложных высказываний из:
1)      биологии;
2)      географии;
3)      информатики;
4)      истории;
5)      литературы;
6)      математики;
7)      русского языка.

Сложное высказывание получается путем объединения простых высказываний связками — союзами И, ИЛИ и частицей НЕ.

Значение истинности сложных высказываний зависит от истинности входящих в них простых высказываний и от объединяющих их связок.

Например, даны четыре простых высказывания:

1. На улице идет дождь.
2. На улице светит солнце.
3. На улице пасмурная погода.
4. На улице идет снег.

Составим два сложных высказывания, одно из которых в любой ситуации будет ложно, а другое — всегда истинно, обязательно используя все предложенные простые высказывания.

На улице идет дождь. V На улице светит солнце. V На улице пасмурная погода. V На улице идет снег.

На улице идет дождь. & На улице светит солнце. & На улице пасмурная погода. $ На улице идет снег.

В первом случае, объединив все высказывания союзом ИЛИ, получим истинное высказывание.
Во втором — используя союз И, получим высказывание всегда ложное.

Задания:

№ 1. Даны два высказывания       

• А - «Студент сдал  экзамены» 
• В - «Студент едет на каникулы домой»

Из данных простых высказываний сформулируйте следующие сложные высказывания: 
               А & В;      не А & не В;

№ 2 Определите значение истинности следующих высказываний:

1. Бульдог – собака и 8 – четное число. 
2. Бульдог – собака или 8 – нечетное число. 
3. Если Волга впадает в Черное море, то белые медведи живут в Африке. 
4. Если платина – драгоценный металл, то все птицы летают.

№ 3. Определите значения логических переменных А, В, С, D если   

1. А & (Марс – планета) – истинное высказывание;
2. В & (Марс – планета) – ложное высказывание;
3. С V ( Солнце – спутник Земли) – истинное высказывание; 
4. D V ( Солнце – спутник Земли) – ложное высказывание

№4. Используя логические операции, запишите высказывания и определите их истинность.

Например:
Все ученики изучают математику. Все ученики изучают литературу

Все ученики изучают математику и литературу. A & B = 1

1. Марина старше Оли, а Оля старше Светы.
2. Одна половина класса изучает английский язык. Вторая половина класса изучает немецкий язык.
3. Буква "а" - первая буква в слове "аист" или "сова".
4. Приставка есть часть слова и она пишется раздельно со словом.

№ 5. Определить значение логического выражения не(X>Z) & не(X=Y) для следующих значений величин:

1. X =3, Y=5, Z= 2;
2. X=5, Y=0, Z= -8;
3. X=9, Y=-9, Z= 9

№ 6. Даны три числа в различных системах счисления:

Переведите А, В и С в двоичную систему счисления и выполните поразрядно логические операции:
                ( А  V В) & С.

№ 7.   Логическое отрицание восьмиразрядного двоичного числа, записанное в десятичной системе счисления, равно 217. Определите исходное число в десятичной системе счисления.